.com - Tinggi Bayangan pada Cermin Cembung. Pada kesempatan sebelumnya, edutafsi telah membahas cara memilih tinggi bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung. Kali ini, akan dibahas cara memilih tinggi bayangan pada cermin cembung. Pada dasarnya, cara memilih tinggi bayangan pada cermin cembung sama ibarat pada cermin cekung. Hanya saja, ada beberapa kondisi khusus yang harus diperhatikan. Kondisi khusus tersebut berkaitan dengan abjad khas dari cermin cembung dan sifat bayangan yang dihasilkannya. Seperti yang telah dibahas sebelumnya, cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang sifatnya maya, tegak, dan diperkecil. Lalu, apa kaitan sifat bayangan tersebut terhadap tinggi bayangan yang dihasilkan? Di bawah ini akan dijabarkan beberapa kondisi yang umum dalam memilih tinggi bayangan pada cermin cembung.
Cermin cembung termasuk jenis cermin lengkung namun hanya memperlihatkan satu kemungkinan untuk perbesaran bayangan, yaitu ukuran bayangan selalu ludang keringh kecil dari benda aslinya. Dengan kata lain, pada cermin cembung bayangan yang dihasilkan selalu diperkecil. Jika ukuran bayangan ludang keringh kecil dari ukuran benda, otomatis tinggi bayangan juga ludang keringh kecil dari tinggi benda.
Pada dasarnya perbesaran berbanding lurus dengan tinggi bayangan dan berbanding terbalik dengan tinggi benda. Jika sebuah benda dengan tinggi h diletakkan di depan sebuah cermin cembung dan dihasilkan bayangan dengan tinggi h', maka perbesaran yang dihasilkan oleh cermin tersebut sanggup dihitung dengan rumus memberikankut :
Keterangan :
M = perbesaran bayangan yang dihasilkan
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
h = tinggi benda bekerjsama (cm).
Dari persamaan di atas, kita sanggup memilih tinggi bayangan yang dihasilkan oleh sebuah cermin cembung kalau perbesaran dan tinggi bendanya diketahui. Jika perbesaran bayangan dan tinggi benda diketahui, maka tinggi bayangan sanggup ditentukan dengan rumus memberikankut ini.
Poin penting yang harus dperhatikan dari rumus di atas yaitu evaluasi dari perbesaran (M). Seperti yang telah dijelaskan, bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu ludang keringh kecil dari benda (diperkecil). Itu artinya, evaluasi M niscaya selalu ludang keringh kecil dari 1. Karena M < 1, maka h' haruslah ludang keringh kecil dari h. Jika pada perhitungan anda peroleh h' tidak ludang keringh kecil dari h, maka niscaya ada yang keliru dalam perhitungan tersebut.
Hubungan perbesaran dan tinggi bayangan :
⇒ M = h'/h
Hubungan perbesaran dan jarak bayangan :
⇒ M = |s'/s|
Karena M yaitu besaran yang sama, maka evaluasi M haruslah sama untuk kedua rumus di atas. Karena M sama, maka berlaku persamaan memberikankut :
⇒ M = M
⇒ h'/h = |s'/s|
Jika jarak benda, jarak bayangan, dan tinggi benda diketahui dalam soal, maka tinggi bayangan sanggup ditentukan dengan rumus memberikankut ini :
Keterangan :
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
|s'| = evaluasi mutlak jarak bayangan (cm)
|s| = evaluasi mutlak jarak benda (cm)
h = tinggi benda bekerjsama (cm).
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung pada jarak 8 cm dan menghasilkan bayangan pada jarak 6 cm. Jika tinggi benda bekerjsama yaitu 5 cm, maka tentukanlah tinggi bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 8 cm, s' = -6 cm, h = 5 cm
Dit : h' = ..... ?
Perhatikan, pada soal tidak disebutkan evaluasi s' bertanda negatif. Namun pada ketika pembahasan kita sendiri yang harus memakai tanda negatif. Kenapa s' negatif? Karena bayangan pada cermin cembung selalu berada di belakang cermin (ruang tiruan) sehingga penilaiannya bertanda negatif. Selain itu, tanda negatif pada s' juga memperlihatkan bahwa bayangannya maya.
Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh tinggi bayangan :
⇒ h' = |s'/s| . h
⇒ h' = |-6/8| . 5
⇒ h' = 3/4 . 5
⇒ h' = 3,75 cm
Jadi, tinggi bayangan yang dihasilkan yaitu 3,75 cm. Perhatikan bahwa tinggi bayangan yang diperoleh sudah ludang keringh kecil dari tinggi benda (h' < h yaitu 3,75 cm < 5 cm).
Pada poin B kita sanggup langung menghitung tinggi bayangan alasannya jarak bayangan juga diketahui. Tapi bagaimana kalau jarak bayangan tidak diketahui? Jika dalam soal hanya jarak serius, tinggi benda, dan jarak benda yang diketahui, maka tinggi bayangan sanggup dihitung melalui langkah memberikankut :
1). Ditentukan terludang keringh berlalu dan silam jarak bayangan
2). Ditentukan perbesaran bayangan yang dihasilkan
3). Ditentukan tinggi bayangan yang dihasilkan.
Contoh :
Sebuah benda yang tingginya 6 cm diletakkan di depan sebuah cermin cembung pada jarak 5 cm. Jika jarak serius cermin tersebut yaitu 10 cm, maka tentukanlah tinggi bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : h = 6 cm, s = 5 cm, f = -10 cm
Dit : h' = ... ?
Perhatikan bahwa pada soal biasanya evaluasi f tidak dimemberikan tanda negatif namun dalam pembahasan kita harus memakai tanda negatif. Mengapa f pada cermin cembung bertanda negatif? Pada cermin cembung, letak titik serius berada di belakang cermin sehingga titik seriusnya yaitu titik serius maya. Karena merupakan titik serius maya, maka evaluasi f bertanda negatif.
Jarak bayangan yang dihasilkan :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-10 − 1/5
⇒ 1/s' = -1/10 − 2/10
⇒ 1/s' = (-1 − 2)/10
⇒ 1/s' = -3/10
⇒ s' = -10/3 cm
Perbesaran yang dihasilkan :
⇒ M = |s'/s|
⇒ M = |(-10/3) / 5|
⇒ M = 10/15 kali
Perhatikan, tanda negatif pada s' hilang dalam perhitungan di atas alasannya rumusnya memakai tanda mutlak yang artinya diambil evaluasi positifnya (karena perbesaran tidak negatif).
Tinggi bayangan yang dihasilkan :
⇒ h' = M . h
⇒ h' = 10/15 . 6
⇒ h' = 60/15
⇒ h' = 4 cm
Jadi, tinggi bayangan yang dihasilkan yaitu 4 cm. Perhatikan bahwa hasil perhitungan memperlihatkan tinggi bayangan ludang keringh kecil dari tinggi benda (h' < h yaitu 4 cm < 6 cm). Itu artinya, perhitungan sudah sesuai dengan abjad bayangan pada cermin cembung bahwa bayangan yang dihasilkan diperkecil.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara memilih tinggi bayangan yang dihasilan oleh cermin cembung. Jika materi berguru ini memberi manfaat, bantu kami membagikannya kepada teman anda melalui tombol share di bawah ini.
A. Hubungan Tinggi Bayangan dan Perbesaran
Salah satu sifat bayangan yang bekerjasama pribadi dengan ukuran (tinggi atau besar) bayangan yaitu sifat perbesarannya. Perbesaran bayangan atau perbesaran linear yang dihasilkan oleh sebuah cermin lengkung mencakup tiga kemungkinan, yaitu diperbesar, diperkecil, atau berukuran sama dengan bendanya. Lalu, bagaimana dengan cermin cembung?Cermin cembung termasuk jenis cermin lengkung namun hanya memperlihatkan satu kemungkinan untuk perbesaran bayangan, yaitu ukuran bayangan selalu ludang keringh kecil dari benda aslinya. Dengan kata lain, pada cermin cembung bayangan yang dihasilkan selalu diperkecil. Jika ukuran bayangan ludang keringh kecil dari ukuran benda, otomatis tinggi bayangan juga ludang keringh kecil dari tinggi benda.
Pada dasarnya perbesaran berbanding lurus dengan tinggi bayangan dan berbanding terbalik dengan tinggi benda. Jika sebuah benda dengan tinggi h diletakkan di depan sebuah cermin cembung dan dihasilkan bayangan dengan tinggi h', maka perbesaran yang dihasilkan oleh cermin tersebut sanggup dihitung dengan rumus memberikankut :
| M = h'/h |
Keterangan :
M = perbesaran bayangan yang dihasilkan
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
h = tinggi benda bekerjsama (cm).
Dari persamaan di atas, kita sanggup memilih tinggi bayangan yang dihasilkan oleh sebuah cermin cembung kalau perbesaran dan tinggi bendanya diketahui. Jika perbesaran bayangan dan tinggi benda diketahui, maka tinggi bayangan sanggup ditentukan dengan rumus memberikankut ini.
| h' = M . h |
Poin penting yang harus dperhatikan dari rumus di atas yaitu evaluasi dari perbesaran (M). Seperti yang telah dijelaskan, bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu ludang keringh kecil dari benda (diperkecil). Itu artinya, evaluasi M niscaya selalu ludang keringh kecil dari 1. Karena M < 1, maka h' haruslah ludang keringh kecil dari h. Jika pada perhitungan anda peroleh h' tidak ludang keringh kecil dari h, maka niscaya ada yang keliru dalam perhitungan tersebut.
B. Hubungan Tinggi Bayangan dan Jarak Bayangan
Selain bekerjasama pribadi dengan tinggi benda dan perbesaran bayangan, tinggi bayangan juga mempunyai hubungan dengan jarak bayangan dan jarak benda. Hubungan tersebut terlihat dari persamaan untuk perbesaran bayangan. Selain dinyatakan dalam besaran tinggi bayangan, perbesaran juga sanggup dinyatakan dalam besaran jarak bayangan.Hubungan perbesaran dan tinggi bayangan :
⇒ M = h'/h
Hubungan perbesaran dan jarak bayangan :
⇒ M = |s'/s|
Karena M yaitu besaran yang sama, maka evaluasi M haruslah sama untuk kedua rumus di atas. Karena M sama, maka berlaku persamaan memberikankut :
⇒ M = M
⇒ h'/h = |s'/s|
Jika jarak benda, jarak bayangan, dan tinggi benda diketahui dalam soal, maka tinggi bayangan sanggup ditentukan dengan rumus memberikankut ini :
| h' = |s'/s| . h |
Keterangan :
h' = tinggi bayangan yang dihasilkan (cm)
|s'| = evaluasi mutlak jarak bayangan (cm)
|s| = evaluasi mutlak jarak benda (cm)
h = tinggi benda bekerjsama (cm).
Contoh :
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung pada jarak 8 cm dan menghasilkan bayangan pada jarak 6 cm. Jika tinggi benda bekerjsama yaitu 5 cm, maka tentukanlah tinggi bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : s = 8 cm, s' = -6 cm, h = 5 cm
Dit : h' = ..... ?
Perhatikan, pada soal tidak disebutkan evaluasi s' bertanda negatif. Namun pada ketika pembahasan kita sendiri yang harus memakai tanda negatif. Kenapa s' negatif? Karena bayangan pada cermin cembung selalu berada di belakang cermin (ruang tiruan) sehingga penilaiannya bertanda negatif. Selain itu, tanda negatif pada s' juga memperlihatkan bahwa bayangannya maya.
Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh tinggi bayangan :
⇒ h' = |s'/s| . h
⇒ h' = |-6/8| . 5
⇒ h' = 3/4 . 5
⇒ h' = 3,75 cm
Jadi, tinggi bayangan yang dihasilkan yaitu 3,75 cm. Perhatikan bahwa tinggi bayangan yang diperoleh sudah ludang keringh kecil dari tinggi benda (h' < h yaitu 3,75 cm < 5 cm).
C. Menetukan Tinggi Bayangan Jika Perbesaran Tidak Diketahui
Jika anda perhatikan dengan jeli, bekerjsama rumus pada poin A dan poin B yaitu sama, yaitu sama-sama memakai perbesaran. Pada poin A perbesaran dinyatakan denan M sedangkan pada poin B perbesaran masih dinyatakan dalam bentuk |s'/s|.Pada poin B kita sanggup langung menghitung tinggi bayangan alasannya jarak bayangan juga diketahui. Tapi bagaimana kalau jarak bayangan tidak diketahui? Jika dalam soal hanya jarak serius, tinggi benda, dan jarak benda yang diketahui, maka tinggi bayangan sanggup dihitung melalui langkah memberikankut :
1). Ditentukan terludang keringh berlalu dan silam jarak bayangan
2). Ditentukan perbesaran bayangan yang dihasilkan
3). Ditentukan tinggi bayangan yang dihasilkan.
Contoh :
Sebuah benda yang tingginya 6 cm diletakkan di depan sebuah cermin cembung pada jarak 5 cm. Jika jarak serius cermin tersebut yaitu 10 cm, maka tentukanlah tinggi bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : h = 6 cm, s = 5 cm, f = -10 cm
Dit : h' = ... ?
Perhatikan bahwa pada soal biasanya evaluasi f tidak dimemberikan tanda negatif namun dalam pembahasan kita harus memakai tanda negatif. Mengapa f pada cermin cembung bertanda negatif? Pada cermin cembung, letak titik serius berada di belakang cermin sehingga titik seriusnya yaitu titik serius maya. Karena merupakan titik serius maya, maka evaluasi f bertanda negatif.
Jarak bayangan yang dihasilkan :
⇒ 1/s' = 1/f − 1/s
⇒ 1/s' = 1/-10 − 1/5
⇒ 1/s' = -1/10 − 2/10
⇒ 1/s' = (-1 − 2)/10
⇒ 1/s' = -3/10
⇒ s' = -10/3 cm
Perbesaran yang dihasilkan :
⇒ M = |s'/s|
⇒ M = |(-10/3) / 5|
⇒ M = 10/15 kali
Perhatikan, tanda negatif pada s' hilang dalam perhitungan di atas alasannya rumusnya memakai tanda mutlak yang artinya diambil evaluasi positifnya (karena perbesaran tidak negatif).
Tinggi bayangan yang dihasilkan :
⇒ h' = M . h
⇒ h' = 10/15 . 6
⇒ h' = 60/15
⇒ h' = 4 cm
Jadi, tinggi bayangan yang dihasilkan yaitu 4 cm. Perhatikan bahwa hasil perhitungan memperlihatkan tinggi bayangan ludang keringh kecil dari tinggi benda (h' < h yaitu 4 cm < 6 cm). Itu artinya, perhitungan sudah sesuai dengan abjad bayangan pada cermin cembung bahwa bayangan yang dihasilkan diperkecil.
Demikianlah pembahasan singkat mengenai cara memilih tinggi bayangan yang dihasilan oleh cermin cembung. Jika materi berguru ini memberi manfaat, bantu kami membagikannya kepada teman anda melalui tombol share di bawah ini.
Advertisement